Osservando le serie armonica e sub-armonica, con una certa attenzione potremo notare come le scale pentatoniche si manifestino al loro interno. Per questo, consapevolmente o no, l’essere umano ha sempre creato musica facendo largo uso di queste due scale, fin quando le esigenze compositive hanno iniziato a diventare sempre più complesse, portando alla nascita del concetto di temperamento, ovvero un sistema che regola in modo matematico il rapporto tra le note di uno strumento musicale, al fine di farle suonare bene tra loro melodicamente e armonicamente.
La storia dei temperamenti musicali è però la storia di un compromesso. Ogni volta che una cultura musicale prova a organizzare i suoni in modo coerente, si scontra con un problema semplice ma inevitabile: gli intervalli perfetti dati dai rapporti naturali suggeriti dalla serie armonica e subarmonica, non soddisfano sempre le esigenze pratiche della musica reale.
Da qui nascono scale, accordature, aggiustamenti, varianti locali e sistemi sempre più sofisticati. Prima ancora di parlare di Pitagora, Aristosseno di Taranto, di Andreas Werckmeister, Gioseffo Zarlino, Johann Philipp Kirnberger, Giovanni Maria Lanfranco, bisogna capire che l’idea di dividere lo spazio sonoro in parti ordinate è antichissima e si è manifestata in modo molto diverso nelle varie civiltà.
Le radici antiche della scala musicale
In molte tradizioni asiatiche, africane e mediorientali, la musica non è nata come un sistema rigido di dodici semitoni uguali. È nata piuttosto come una rete di gradi melodici, formule vocali, centri di gravità sonora e rapporti intervallari flessibili. La pentatonica cinese è uno degli esempi più famosi di questo modo di pensare il suono. Basata su cinque gradi principali, ha avuto per secoli un ruolo fondamentale nella musica colta e popolare cinese. Non si tratta soltanto di una scala “con meno note”: si tratta di una diversa organizzazione del materiale sonoro, in cui l’assenza di certi intervalli crea una forte sensazione di equilibrio, apertura e chiarezza melodica.
Questo sistema melodico è fortemente presente anche in Giappone, Corea, Tuva, Mongolia, Siberia, Vietnam, Indonesia, e molti altri.
La pentatonica non appartiene solo alla Cina, ma il pensiero musicale cinese l’ha resa centrale in un modo molto influente. La struttura a cinque note favorisce melodie essenziali, facilmente memorizzabili e con un forte carattere identitario. In termini storici, questa scelta mostra che una cultura musicale può funzionare benissimo anche senza l’idea occidentale di cromatismo completo. Il punto non è avere tutte le note possibili, ma avere un ordine sonoro coerente con la sensibilità di quella tradizione.
Il sargam e l’idea di gradazione sonora
Anche nella tradizione indiana il pensiero musicale è molto antico e raffinato. Il sargam, cioè il sistema di sillabe usate per nominare le note, non è solo un metodo mnemonico: è un modo di concepire la relazione tra i gradi della scala.
SA → fondamentale
RE → seconda
GA → terza
MA → quarta
PA → quinta
DHA → sesta
NI → settima
In India, però, il sistema non si è mai ridotto a una semplice divisione astratta dell’ottava in parti uguali. La musica classica indiana ha sempre mantenuto una forte attenzione ai micro-toni, detti shruti (in tutto 22, benché non vengano mai usati tutti contemporaneamente nella stessa composizione), attorno ai quali si creano gli ornamenti: le note non sono viste come blocchi rigidi, ma come punti di riferimento attorno ai quali il cantante o lo strumentista costruisce e manifesta la propria espressività melodica
Questo è un aspetto fondamentale: molte tradizioni non occidentali non hanno cercato una perfezione matematica assoluta, ma una flessibilità controllata. Il valore espressivo del suono è infatti spesso considerato più importante dell’uniformità meccanica dei suoni.
https://youtu.be/AIPraIlSmIk?si=3uiA_a0f2hAI1KuA&t=167
“la musica non è nelle note, ma in quel che accade quando si passa da una nota all’altra”
Da questo punto di vista, il sargam indiano mostra un pensiero musicale molto sofisticato, ma ben radicato su una sola tonalità costante. Questa è la grande differenza con ciò che si svilupperà in Europa. Lì il problema diventerà un altro: come far convivere cambi di tonalità, modulando fra più accordi senza che la struttura dell’intonazione crolli in certi punti (come di fatto accade usando il temperamento Pitagorico).
La logica pitagorica
Nel mondo greco nasce una delle prime grandi sistemazioni teoriche dell’intonazione. Il nome di Pitagora è legato alla scoperta del legame tra lunghezza della corda e altezza del suono. Se si dimezza la lunghezza di una corda, il suono sale di un’ottava. Se si usano rapporti semplici come 2:1, 3:2 e 4:3, si ottengono intervalli percepiti come molto consonanti. Da questa intuizione nasce la costruzione della scala pitagorica, basata soprattutto sulla sovrapposizione di quinte pure.
L’idea è elegante: prendo una nota di partenza, salgo di quinta, poi di un’altra quinta, poi ancora, e così via. Alla fine posso ricavare gran parte della scala tramite rapporti semplici.
Per molto tempo questo sistema è stato perfettamente adeguato a contesti in cui l’armonia verticale non era ancora sviluppata come nelle epoche successive. In musiche basate su melodia, monodia e intervalli forti come quinta e quarta, la scala pitagorica funziona molto bene.
Il problema nasce quando la musica occidentale comincia a usare in modo sempre più importante le terze e le triadi. La scala pitagorica, infatti, tratta benissimo quarte e quinte, ma non offre terze maggiori davvero pure…anzi!
Le terze risultano troppo larghe rispetto all’ideale acustico. Questo non era un dettaglio marginale: quando l’armonia diventa più complessa, richiede un maggiore uso delle terze, ed è proprio qui che il sistema pitagorico mostra subito i suoi limiti.
Il comma pitagorico
Il primo grande difetto del sistema pitagorico è che il cerchio delle quinte non si chiude perfettamente. Se si accumulano dodici quinte pure, non si arriva esattamente allo stesso punto di sette ottave. Rimane una piccola differenza, chiamata comma pitagorico. Questa differenza è piccola, ma in musica può diventare molto fastidiosa, perché basta poco per rendere certe tonalità stonate o inutilizzabili.
Qui emerge il grande dilemma della storia dell’accordatura: il problema non è trovare le note, ma farle convivere tutte in uno stesso sistema armonicamente stabile. Una scala può essere perfettamente logica in teoria e diventare scomoda nella pratica.
Il comma pitagorico rende difficile costruire uno strumento capace di suonare bene in tutte le tonalità. Finché la musica resta in ambiti modali ristretti (quarte e quinte), questo difetto è tollerabile. Quando invece l’armonia si espande (terze e seste), il sistema diventa inefficiente e talvolta inutilizzabile.
(attenzione alle teorie sul diapason in armonia con la natura. È tutto falso. Accordatura e diapason sono peraltro due cose diverse.
Il 432 Hz NON è un’accordatura, ma una scelta di intonazione leggermente più bassa del 440 Hz, con possibili effetti timbrici e pratici; non è una frequenza naturale, universale o terapeutica.)
La ricerca di sistemi migliori
Per risolvere questi limiti, nel corso del Medioevo e del Rinascimento nascono numerose soluzioni intermedie. Non esiste un solo passaggio lineare dal sistema pitagorico al temperamento equabile: la storia è piena di esperimenti, compromessi e varianti locali.
Uno dei più importanti è il temperamento mesotonico, che cerca di rendere più pure le terze maggiori a costo di sacrificare alcune tonalità lontane. È un sistema molto interessante perché riflette una priorità precisa: dare rilievo all’accordo e alla sonorità piena, anche se questo significa limitare la libertà modulante.
Il temperamento mesotonico funziona bene in un mondo musicale in cui alcune tonalità sono più usate di altre. Ma quando il repertorio si espande e i compositori vogliono muoversi liberamente da una tonalità all’altra, anche questo sistema diventa insufficiente.
Ecco perché la storia dei temperamenti antichi e rinascimentali è così ricca: ogni soluzione corregge un problema, ma ne crea un altro. È una continua negoziazione tra purezza intervallare e libertà armonica.
Il problema della modulazione
La vera rivoluzione dell’età moderna è la modulazione. La musica non vuole più restare ferma in una sola tonalità: vuole viaggiare, cambiare colore, esplorare distanze armoniche sempre più ampie.
Ma più ci si sposta, più gli strumenti accordati secondo sistemi non equabili iniziano a mostrare le proprie asimmetrie. Alcune tonalità suonano bene, altre sono disturbate da intervalli storti, altre ancora risultano praticamente inutilizzabili.
In questo contesto il temperamento non è più solo una questione tecnica, ma diventa una questione estetica e compositiva. Se un sistema privilegia solo alcune tonalità, limita la creatività del compositore.
Se invece cerca di distribuire gli errori in modo più omogeneo, sacrifica parte della purezza acustica ma guadagna libertà espressiva. È proprio questo equilibrio instabile a portare, nei secoli, verso i temperamenti ben temperati e infine verso il 12TET.
Dai temperamenti irregolari al ben temperato
Prima dell’affermazione del temperamento equabile, l’Europa conosce una straordinaria varietà di sistemi. Ci sono temperamenti più vicini alla purezza dei rapporti naturali, altri più orientati a certe tonalità, altri ancora pensati per strumenti specifici come l’organo o il clavicembalo.
La letteratura storica mostra una grande ricchezza di soluzioni: temperamenti irregolari, buon temperamento, mesotonico, varianti circolanti in ambito sacro e profano.
Questa varietà è importante perché smentisce l’idea di una storia lineare e inevitabile. Il 12TET non è stato “scoperto” una volta per tutte e applicato immediatamente ovunque. È il risultato di un lungo processo di adattamento.
Per secoli i musicisti hanno tollerato diversi gradi di compromesso, cercando la soluzione migliore per il repertorio disponibile e per gli strumenti a disposizione e talvolta sperimentando diversi sistemi di accordatura.
Il temperamento equabile
Il temperamento equabile, o 12TET, risolve il problema in modo molto elegante dal punto di vista matematico: divide l’ottava in dodici parti uguali.
Ogni semitono ha la stessa ampiezza, e questo rende possibile suonare in tutte le tonalità con la stessa struttura intervallare. L’idea è potente perché sposta il sacrificio dalla precisione assoluta di certi intervalli alla simmetria complessiva del sistema.
Naturalmente il 12TET non produce intervalli perfetti in senso acustico. Le quinte, le terze e gli altri intervalli non coincidono esattamente con i rapporti semplici della giusta intonazione.
Ma il vantaggio è enorme: il sistema funziona ovunque, per tutti i tasti, per tutte le modulazioni. È una soluzione generale, non locale.
E proprio per questo diventa il linguaggio comune della musica occidentale moderna.
Perché ha vinto il temperamento equabile 12TET?
Il successo del 12TET dipende da una semplice ragione: la musica occidentale aveva bisogno di uno strumento universale. Con l’espansione del repertorio tonale, della scrittura armonica e del pianoforte come strumento centrale, serviva un sistema che non penalizzasse una tonalità rispetto a un’altra.
Il 12TET offre questa neutralità. Non fa suonare tutto “perfetto”, ma fa suonare tutto abbastanza bene, in qualunque chiave.
Un altro motivo del suo successo è pratico. Strumenti a tastiera, strumenti a tasti fissi, organi e poi pianoforti potevano essere costruiti in modo standardizzato.
Questo ha favorito la circolazione internazionale del repertorio e la nascita di un linguaggio armonico condiviso. In questo senso, il 12TET non è solo una soluzione teorica: è una risposta culturale a un bisogno di mobilità, compatibilità e standardizzazione.
Il prezzo della standardizzazione
Ovviamente ogni standard ha un costo. Il 12TET rinuncia alla purezza assoluta degli intervalli naturali. Le terze non sono perfette, le quinte non sono perfette, ma tutto è abbastanza vicino da funzionare bene insieme.
Per alcuni musicisti e per alcune tradizioni questo è un compromesso accettabile. Per altri, soprattutto in ambito vocale o microtonale, è una limitazione evidente.
Per questo la storia dei temperamenti non finisce con il 12TET. Il sistema equabile domina la musica occidentale, ma non esaurisce tutte le possibilità del suono.
La musica contemporanea, la ricerca microtonale e molte tradizioni extraeuropee continuano a mostrare che esistono modi diversi di organizzare gli intervalli. Il 12TET è lo standard più diffuso, non l’unico sistema sensato possibile.
Una storia di compromessi
Guardando l’intera vicenda, dalla pentatonica cinese al sargam indiano, dalla scala pitagorica ai temperamenti rinascimentali fino al 12TET, emerge una lezione molto chiara: la musica non cerca solo precisione matematica, ma soprattutto funzionalità espressiva.
Ogni cultura decide in modo diverso dove collocare il compromesso tra purezza, flessibilità e praticità.
La pentatonica cinese mostra che una scala semplice può essere musicalmente ricchissima. Il sargam indiano mostra che le note possono essere punti di riferimento elastici, non blocchi rigidi. La scala pitagorica mostra la forza dei rapporti puri, ma anche i suoi limiti quando l’armonia si fa più complessa. I temperamenti successivi mostrano la volontà di correggere questi limiti senza perdere la possibilità di suonare in più tonalità. Il 12TET, infine, rappresenta il punto di arrivo di questa ricerca: un sistema pratico, stabile e universalmente utilizzabile.
Se si volesse riassumere tutta la storia in una frase, si potrebbe dire così: la storia dei temperamenti è la storia del modo in cui le culture musicali hanno cercato di rendere compatibili le leggi della fisica acustica con i bisogni dell’arte. Ed è proprio in questa tensione tra natura, matematica e creatività che la musica trova una parte importante della sua identità.
Tornando all’inizio di questo articolo, ricordiamo che le scale pentatoniche sono ciò che si avvicinano di più alla natura archetipica del suono. Esse risuonano istintivamente nelle nostre menti musicali, così come dimostra Bobby McFerrin in questo video. Il motivo scientifico è invece spiegato nel mio libro, nella parte dedicata alla serie sub-armonica. Buon ascolto e buona esplorazione!
