Poliritmo e polifonia: lo stesso fenomeno?

Poliritmo e polifonia non sono esattamente lo stesso fenomeno: il primo riguarda la sovrapposizione di ritmi diversi, la seconda la presenza simultanea di più linee melodiche indipendenti. Sono però strettamente collegati, perché entrambi nascono dalla sovrapposizione organizzata di eventi sonori nel tempo.

Che cos’è un poliritmo

Un poliritmo è, in parole semplici, la sovrapposizione di due o più ritmi diversi eseguiti nello stesso intervallo di tempo. Immaginiamo due persone che suonano insieme all’interno della stessa battuta: la prima batte le mani 3 volte a intervalli regolari, mentre la seconda, nello stesso tempo, le batte 4 volte, sempre in modo regolare. I due ritmi si incrociano, si sfasano, creano accenti contrastanti e tornano a coincidere soltanto all’inizio del ciclo successivo.

Naturalmente un poliritmo può essere eseguito anche da una sola persona, perfino con la voce. Proprio per questo, in ambito didattico si usano spesso piccole frasi che aiutano a interiorizzare certe suddivisioni ritmiche. Per esempio:

• 2:3 → “Nice Cup Of Tea”
• 3:4 → “Pass The Peanut Butter”
• 4:5 → “I’m Looking For A Home To Buy”

Al di là di questi esempi pratici, il poliritmo non è affatto una curiosità moderna, né un semplice gioco matematico. È uno dei principi fondamentali di molte tradizioni musicali del mondo. In molte musiche dell’Africa subsahariana, per esempio, strumenti diversi eseguono figure ritmiche differenti che, sovrapponendosi, danno vita a un tessuto ritmico complesso e coerente. Lo stesso vale, in forme diverse, per la musica dell’India del Sud, per molta musica afrocubana e per varie tradizioni in cui il tempo musicale non è vissuto come una scansione uniforme e rigida, ma come un intreccio di pulsazioni diverse.

Poliritmi nella musica occidentale

Anche nella storia della musica europea troviamo esempi di sovrapposizione di proporzioni ritmiche differenti. In alcuni repertori, le voci potevano procedere con andamenti temporalmente diversi, producendo un effetto che oggi definiremmo tranquillamente poliritmico. In altre parole, l’idea di combinare più velocità nello stesso spazio temporale è antica, diffusa e profondamente radicata nell’esperienza musicale umana. 
Ecco alcuni esempi che val la pena citare:

•Josquin Desprez – Agnus Dei II della Missa L’homme armé super voces musicales“: Questo è forse uno dei capolavori assoluti della complessità ritmica rinascimentale. Costituita da una serie di canoni mensurali, in quest’opera voci diverse cantano la stessa melodia ma leggendola con tempi o scansioni ritmiche differenti (le cosiddette “prolazioni”), creando una complessa maglia poliritmica e polimetrica. 

•William Byrd – “Browning (The Leaves be Green)“: Una composizione per viole in cui il tema principale passa attraverso varie voci, creando vortici ritmici che sfociano in sovrapposizioni e intensificazioni tipiche della musica inglese del periodo di fine 1500.

•La tecnica della “Proporzione sesquialtera“: Non si tratta di una singola composizione, ma di una pratica standard della polifonia fiamminga (come in Obrecht o Dufay), dove una voce esegue tre note nel tempo in cui un’altra voce ne esegue due, creando il classico poliritmo 3 contro 2 all’interno del tessuto sacro.  

L’esperimento di Adam Neely

Negli ultimi anni il musicista e divulgatore Adam Neely ha contribuito molto a rendere accessibile questo argomento, mostrando in modo chiaro come i poliritmi possano essere compresi non solo con il conteggio, ma soprattutto con l’ascolto e con l’esperienza diretta. 

Fra i suoi consigli e spiegazioni su come familiarizzare con i poliritmi — anche i più complessi come 7/11 — vi è anche una affascinante dimostrazione che consiste nel far percepire che un rapporto ritmico, se accelerato abbastanza, può diventare un rapporto tra altezze sonore percepite come un accordo al pianoforte, dimostrando che Poliritmo e Polifonia sono più vicini di quanto si possa immaginare.

Il punto è semplice e straordinario allo stesso tempo: ritmo e intonazione non sono due mondi separati, dal momento che entrambi possono essere misurati come frequenze. 

Quando un evento sonoro si ripete lentamente, lo percepiamo come ritmo; quando si ripete molto rapidamente, lo percepiamo come suono intonato.

La differenza, quindi, non è nella natura del fenomeno, ma nella velocità con cui esso si manifesta.

Neely dimostra proprio questo: un poliritmo come 4:5:6, se viene accelerato progressivamente, smette di essere percepito come una sequenza di colpi separati e comincia a essere udito come un accordo musicale. 

In quel caso specifico, il rapporto 4:5 corrisponde a una terza maggiore pura, mentre il rapporto 4:6 è di fatto una quinta giusta.
Il passaggio dal ritmo all’armonia non è quindi una metafora poetica: è un cambiamento percettivo di uno stesso rapporto fisico.
Poliritmo e polifonia diventano distinguibili unicamente in base alla velocità di esecuzione!

Questa idea,già di per sè sorprendente, diventa ancora più affascinante quando si passa a rapporti come 4:5:6, cioè tre suddivisioni diverse eseguite nello stesso tempo. Qui non abbiamo più solo un intervallo, ma qualcosa che può trasformarsi in un vero e proprio accordo. Ecco un video che ho realizzato, ispirato dal TedTalk di Adam Neely:

Poliritmo e polifonia: qual è la similitudine? 

Ragionandoci bene, ritmo e altezza delle note sono entrambi descrivibili in termini di frequenza. La velocità di un ritmo si esprime, per comodità, in battiti al minuto, ma può essere convertita in Hertz, cioè in cicli al secondo. Se un brano va a 120 battiti al minuto, significa che la pulsazione cade 120 volte in 60 secondi: quindi 2 volte al secondo, cioè 2 Hz, il doppio della velocità della lancetta dei secondi in un orologio!

Il suono musicale, essendo molto più rapido, viene misurato direttamente in Hertz. Una nota non è altro che una vibrazione periodica abbastanza rapida da essere percepita dal nostro orecchio come altezza definita. Se la ripetizione è lenta, sentiamo dei colpi; se è abbastanza veloce, sentiamo una nota. Il principio fisico di base, però, resta lo stesso.

Prendiamo ora il poliritmo 4:5:6. Significa che, nello stesso spazio di tempo, vengono distribuiti 4, 5 e 6 impulsi regolari. Se acceleriamo progressivamente questo rapporto, arriviamo a un punto in cui le pulsazioni non vengono più percepite come eventi separati, ma come frequenze sonore. E poiché il rapporto numerico rimane identico, anche il rapporto tra le altezze risultanti sarà 4:5:6.

Qui entra in gioco la serie armonica: essa contiene già gli armonici 4, 5 e 6, che il cui rapporto genera esattamente i tre suoni che formano una triade maggiore: fondamentale, terza maggiore (pura) e quinta giusta. In altre parole, accelerando abbastanza un poliritmo 4:5:6, il nostro orecchio non sente più tre ritmi sovrapposti, ma un accordo maggiore.

Come già detto, è un passaggio davvero illuminante, perché mostra in modo concreto che ciò che chiamiamo “armonia” e ciò che chiamiamo “ritmo” possono essere due manifestazioni della stessa struttura. Se rallentiamo di nuovo quel rapporto, l’accordo si “apre” nel tempo e torna a essere percepito come poliritmo. Se lo acceleriamo, il poliritmo si “condensa” e diventa armonia. Consiglio di ascoltare nuovamente il video proposto prima, con questa nuova consapevolezza!

La triade maggiore naturale

Vale la pena soffermarsi un momento sulla qualità sonora della triade che emerge dal rapporto 4:5:6. Non si tratta di una triade maggiore qualsiasi, ma di una triade maggiore pura, fondata sui rapporti naturali della serie armonica. In particolare, la terza maggiore che ne risulta è quella del rapporto 5:4, cioè la terza maggiore pura.

Questo dettaglio è importante perché, nella musica occidentale moderna, siamo abituati soprattutto al temperamento equabile. In questo sistema gli intervalli vengono leggermente adattati, in modo da rendere possibile il passaggio da una tonalità all’altra senza dover riaccordare lo strumento. La terza maggiore del temperamento equabile, però, non coincide esattamente con la terza maggiore pura: è un poco più ampia — e questo può pure bastare a far comprendere quanto le diatribe sul diapason a 440 o 432 siano totalmente inutili 😉 .

Per chi ha l’orecchio allenato, la differenza si sentirà immediatamente. La terza maggiore pura ha una stabilità e una trasparenza particolari, quasi una sensazione di “messa a fuoco” del suono. È uno di quei casi in cui la matematica dei rapporti si traduce immediatamente in qualità percettiva. Osserviamo la figura sottostante, che propone visivamente poliritmo e polifonia.

Questo spiega anche perché il rapporto 4:5:6 sia così convincente dal punto di vista sonoro. Non è semplicemente un’astrazione numerica elegante: è un’organizzazione dei suoni che il nostro orecchio riconosce come particolarmente coerente e consonante.
Anche la quinta pura è diversa dalla quinta temperata, ma la differenza è di appena due centesimi di semitono e, stando alle ricerche recenti, un essere umano riesce a percepire in media solamente le variazioni più ampie di cinque centesimi di semitono.

La triade minore e i subarmonici

Se la serie armonica naturale ci conduce alla triade maggiore, viene spontaneo chiedersi se esista un corrispettivo capace di spiegare, con la stessa chiarezza, anche la triade minore. Qui si entra nel territorio dei subarmonici, un argomento affascinante ma da trattare con un po’ di cautela.

La serie armonica nasce in modo spontaneo nei suoni complessi: ogni suono periodico porta con sé, oltre alla fondamentale, una serie di armonici superiori. La serie subarmonica, invece, non si presenta nello stesso modo come componente naturale ordinaria di ogni suono. È piuttosto una costruzione teorica che si ottiene considerando i rapporti inversi: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 e così via.

Proprio da qui nasce l’idea che i rapporti 1/6, 1/5 e 1/4 possano essere messi in relazione con una triade minore. In forma speculare rispetto alla triade maggiore ricavata dagli armonici 4, 5 e 6, questi rapporti consentono infatti di leggere una struttura affine a una fondamentale, una terza minore e una quinta giusta.

Dal punto di vista teorico, questa simmetria ha affascinato molti studiosi, perché sembra suggerire una parentela profonda tra maggiore e minore. Tuttavia bisogna essere precisi: mentre la triade maggiore si lascia ricondurre in modo diretto e molto concreto alla serie armonica, la triade minore non emerge allo stesso modo come fatto acustico comune e spontaneamente immediato, tuttavia è un fenomeno fisico-acustico reale al 100%.

I subarmonici in natura

Dire che i subarmonici non si presentano normalmente come gli armonici non significa però che non esistano fenomeni subarmonici reali. In certi sistemi fisici non lineari possono comparire risposte a frequenze che sono sottomultipli della frequenza iniziale. In altre parole, un sistema può reagire non solo “seguendo” la frequenza che lo sollecita, ma anche organizzandosi su una frequenza più bassa, in rapporto semplice con essa. L’esempio più comune è la voce umana! Tecniche di canto come il Kargyraa o il Bassu sardo sfruttano proprio il fenomeno della serie subarmonica per produrre una sub-ottava (subarmonico di 1/2) con le false corde vocali. Anche se meno frequentemente, con la tecnica Vocal Fry si può ottenere lo stesso effetto subarmonico. Alcuni sperimentatori si sono spinti anche verso subarmonici più gravi, arrivando fino al subarmonico 1/5.

Un esempio suggestivo, utile anche dal punto di vista didattico, è quello del diapason e del foglio di carta. Se un foglio leggero entra in contatto con un diapason in vibrazione, il foglio cercherà di vibrare alla stessa frequenza del diapason e, non riuscendoci, scivolerà verso i subarmonici, in quanto “fallirà” nel vibrare 440 volte al secondo, bensì vibrerà una volta ogni due, ogni tre, ogni quattro, ogni cinque…creando i relativi subarmonici.
Se poi il sistema viene modificato, per esempio intervenendo sulla massa o sulle condizioni della vibrazione, si possono osservare comportamenti più complessi, in cui la risposta non coincide più in modo lineare con l’eccitazione iniziale.

Dalla sinusoide al dente di sega

Se parliamo di armonici e subarmonici, non possiamo non parlare di timbro. In fisica acustica, le forme d’onda descrivono il modo in cui il suono varia nel tempo. La sinusoide è la forma più semplice possibile: una vibrazione perfettamente regolare, composta da una sola frequenza. Per questo viene spesso considerata il suono più puro.

All’ascolto, una sinusoide ha qualcosa di essenziale, quasi astratto. Non possiede la ricchezza di un suono strumentale reale, perché manca di quelle componenti armoniche  che rendono riconoscibile una voce, un violino, un clarinetto o un sintetizzatore. Difatti, una sinusoide è di fatto un suono del quale si percepisce solamente la frequenza fondamentale senza armonici né subarmonici.

L’onda a dente di sega, al contrario, è ricca, molto ricca di armonici. Proprio questa abbondanza di componenti le conferisce un suono brillante, pieno, incisivo. Quando ascoltiamo un dente di sega, stiamo sentendo molte frequenze che convivono nello stesso istante, fuse in una sola percezione timbrica.

Ed è qui che il discorso torna a chiudersi su se stesso. Quelle frequenze, se le ascoltassimo una per una, verrebbero percepite come note distinte. Se invece suonano tutte insieme, il nostro orecchio le unifica in un solo timbro. Ancora una volta, ciò che cambia non è la natura del fenomeno, ma il modo in cui viene organizzato e percepito.

La sintesi sottrattiva rende molto evidente questo principio. Si parte da un suono ricco, pieno di armonici, e lo si filtra progressivamente, eliminando certe componenti frequenziali. A mano a mano che gli armonici vengono attenuati o rimossi, il suono cambia colore, si assottiglia, si semplifica, fino ad avvicinarsi a una forma quasi sinusoidale. In senso opposto, la sintesi additiva costruisce suoni complessi sommando frequenze semplici. In entrambi i casi, il messaggio è lo stesso: il timbro è il risultato di una molteplicità di componenti che convivono simultaneamente.

Un solo principio, due manifestazioni

Siamo partiti da un semplice esempio di mani che battono 3 colpi contro 4, e siamo arrivati al cuore stesso dell’acustica musicale. Il passaggio può sembrare ardito, ma in realtà è del tutto coerente: ritmo, melodia, armonia e timbro non sono mondi separati, bensì aspetti diversi di una stessa realtà vibratoria.

Un poliritmo come 4:5:6, se accelerato, diventa una triade maggiore. Una triade maggiore, se rallentata abbastanza, può essere reinterpretata come un poliritmo.
Inoltre, gli armonici che compongono un timbro possono essere ascoltati come altezze separate oppure come un solo suono complesso. E i subarmonici, pur essendo più problematici dal punto di vista teorico e fisico, aprono uno spazio di riflessione prezioso sul rapporto tra il maggiore e il minore, tra simmetria matematica e percezione musicale.

In fondo, è proprio questo il punto più affascinante: molte delle categorie con cui siamo abituati a pensare la musica — ritmo, accordo, nota, timbro — non sono compartimenti stagni, ma diversi modi di descrivere fenomeni intimamente collegati. Cambia la scala temporale, cambia il modo in cui il nostro orecchio organizza l’esperienza, ma la sostanza fisica resta sorprendentemente unitaria.

Per questo si può dire, senza forzare troppo le cose, che Poliritmo e polifonia sono quindi le due facce della stessa medaglia.
A cambiare è soltanto la velocità con cui esso si presenta ai nostri sensi.

Spero che queste riflessioni vi abbiano aiutato a cogliere più chiaramente quanto la serie armonica, nella sua natura archetipica, sia davvero presente in modo affascinante in tutto ciò che appartiene al suono, specialmente nella musica, a livello melodico, armonico e persino ritmico. Buon ascolto e buona esplorazione!